Определение: Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах2 + вх + с > 0 и ах2 + вх + с < 0, где х – переменная, а, в и с – некоторые числа, причем а ≠ 0.
Выбрать множество значений х, соответствующих знаку неравенства.
Записать ответ.
Где применяются неравенства?
Вообще, неравенства часто используются в математике, и также важны как и равенства. Примером их использования также будет неравенство треугольника в геометрии, по которому можно оценить, существует ли треугольник с данными сторонами.
Неравенство является верным, если оно соответствует введенному выше смыслу неравенства, в противном случае оно является неверным. Приведем примеры верных и неверных неравенств. Например, 3≠3 – это неверное неравенство, так как числи 3 и 3 равные.
Что является решением квадратного неравенства?
Решением квадратного неравенства являются промежутки или интервалы, на которых указанная функция принимает положительные и отрицательные значения.
Что такое неравенства второй степени с одной переменной?
где x – переменная, a, b и c – некоторые числа и a ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной. Решение неравенства ax2 + bx + c > 0 или ax2 + bx + c < 0 можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых функция y = ax2 + bx + c принимает положительные или отрицательные значения.
Как решать квадратные неравенства с одной переменной?
Алгоритм решения квадратного неравенства с одной переменной методом интервалов.
Вычисляем дискриминант и находим корни (нули функции), если они есть.
Разбиваем числовую ось этими нулями на интервалы.
Находим знаки функции в каждом их промежутков.
Выбираем по условию нужные промежутки.
Что мы называем неравенством?
Нера́венство в математике — отношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков.
Что значит решить неравенство?
Решить неравенство – значит найти множество всех , для которых данное неравенство выполняется. Два неравенства называются равносильными, если множества решений их совпадают, т. е. если всякое решение каждого из них является решением другого.
Что означает знак неравенства?
a < b — это значит, что a меньше, чем b. a > b — это значит, что a больше, чем b. неравенства a > b и b < a означают одно и тоже, то есть равносильны.
Как правильно записать неравенство?
Если с какой- то стороны больше или меньше, то запись будет называться «неравенство». Два больше одного. Если слева больше число, чем справа, то используют знак «>». А если число слева меньше, чем справа, то ставим знак меньше «<».
Что такое двойное неравенство?
Неравенства, в которых встречаются два знака неравенства — двойные неравенства. … Данное неравенство записываем в виде системы неравенств: 24 < 3 x 3 x < 72 . 2.
Как набрать на клавиатуре знак неравенства?
раскладке это буквы Б и Ю. в. 2 Удерживая кнопку «Alt» наберите цифры справа на клавиатуре (Numpad), отпустив «Alt» появится нужный знак.
Что называется квадратным неравенством?
Определение. Квадратное неравенство – это неравенство вида a·x2+b·x+c<0 (вместо знака > может быть любой другой знак неравенства ≤, >, ≥), где a, b и c – некоторые числа, причем a≠0, а x – переменная (переменная может быть обозначена и любой другой буквой).
Чтобы решить квадратное неравенство методом интервалов нужно:
перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль;
сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент;
приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение;
Как решать неполные квадратные неравенства?
Неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 можно решить методом разложения на множители. Разложим на множители многочлен, который расположен в левой части уравнения — вынесем за скобки общий множитель x. Теперь можем перейти от исходного уравнения к равносильному x * (ax + b) = 0.
